A febre das figurinhas está de volta, com a chegada do álbum da Copa do Mundo. O maior evento esportivo do mundo começa dia 11 de junho, mas parte da emoção está fora dos gramados: o colecionismo. No entanto, completar não é tarefa fácil e a matemática ajuda a explicar por quê.
Para o Milton Jara, físico e matemático do Impa (Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada), em entrevista à CNN Brasil, é mais fácil ganhar na Mega da Virada do que completar o álbum sem tirar nenhuma repetida. “A chance é um número astronômico, é infimamente mais fácil ganhar Mega da Virada. Se você escrever numa folha de papel os números zeros, daria a distância da Terra até uma próxima estrela na galáxia”, brinca o especialista.
O livro ilustrado terá espaço para 980 cromos, sendo 68 especiais, com todas as 48 seleções que vão participar do torneio. O preço por envelope é R$ 7,00 e vem sete figurinhas.
“O número médio de figurinhas que você teria que comprar é de 6.750 figurinhas (964 pacotinhos). Caso elas sejam impressas de maneira equilibrada e que não haja troca de figurinha” diz Milton Jara.
O cálculo feito pelo matemático considera que a impressão seja equivalente, com a mesma quantidade para todos os cromos. Neste exercício de simulação, o colecionador não iria trocar, apenas comprar. Um fenômeno da probabilidade é que se você compartilhar o ato de colecionismo com alguém, as chances aumentam.
“Entre duas pessoas, precisaria comprar 8.700 figurinhas (1.242 pacotes), eles conseguem completar dois álbuns, isso daria 4.350 (621 pacotes) por pessoa. Se forem três álbuns, o número é 2.600, se fossem quatro álbuns, o número vai pra 12.500 e assim vai …”, complementa Jara.
Cadeia de Markov
No IMPA, durante aulas de probabilidade, os pesquisadores usam o colecionismo de figurinhas para ilustrar a teoria de ‘Cadeias de Markov’. Um processo onde a chance de obter uma figurinha inédita depende apenas de quantas figurinhas o colecionador já tem. À medida que o álbum se aproxima do fim, a sensação de encontrar uma peça nova torna-se cada vez mais rara devido à distribuição geométrica da probabilidade.
Para o álbum da Copa do Mundo de 2018, por exemplo, estima-se que um colecionador que não realize trocas precisaria comprar cerca de 6.018 figurinhas para ter 90% de chance de completar a coleção, segundo o artigo dos pesquisadores Leandro Batista Morgado e Leonardo Silveira Borges, ambos da UFSC (Universidade Federal de Santa Catarina);
Andrei Andreyevich Markov foi um matemático russo que obteve resultados fundamentais sobre um tipo específico de fenômeno estocástico, processo aleatórios que lidam com a probabilidade de resultados incertos.
Imagens da separação dos envelopes;
Álbum de figurinhas
O lançamento oficial do álbum está marcado para a o dia primeiro de maio. O livro terá algumas opções para o colecionador, o mais simples é o de brochura (R$24,90), além de modelos de capa dura (R$ 74,90) e até mesmo um “Premium” (R$ 359,90). Esse último é vendido de forma exclusiva no site da Panini.
Vídeo de bastidores da Panini;
Copa do Mundo da FIFA 2026
A Copa do Mundo de 2026 será a primeira edição com o número de seleções ampliadas. Desde a França 1998, o Mundial contava com 32 participantes, mas agora serão 48 ao todo. Com o aumento de participantes, agora são 12 chaves com quatro equipes. Os grupos tendem a ser, teoricamente, menos mortais, já que seleções menos expressivas terão mais chances e podem “invadir” um possível grupo com equipes de tradição.
Além disso, o número de classificados para a próxima fase aumenta. Agora serão 32 seleções avançando para o mata-mata, sendo os dois melhores de cada grupo, além dos oito melhores colocados, diminuindo a chance de uma potência cair ainda na fase de grupos.
A grande diferença na mudança de caminho está no início das eliminatórias. Agora, o mata-mata ganha um jogo a mais, a fase 16 avos.
*Com informações de Leonardo Martins
